Les triangles semblables

Nos élèves ont écrit l’évaluation sommative du bloc 1 quelques jours avant le congé de mars, nous n’avons pas encore remis les évaluations corrigées car, comme le dernier semestre, nous allons leur remettre les tests sans résultats, mais plutôt avec des commentaires.  Vous pouvez lire ce billet pour plus de détails sur cette pratique. La semaine prochaine nous allons consacrer une période à la correction de leur évaluation du bloc 1. 

Depuis le retour des vacances nous avons accueilli un stagiaire dans la classe (il tentera à son tour d’écrire une entrée dans le blog) et nous avons commencé le bloc 2.  J’aurais aimé inclure la trigonométrie dans le bloc 1, mais nous étions un peu restreints dans le temps. 

Jusqu’à présent voici le contenu du bloc 2 :

• Introduction à la factorisation (mise en évidence simple et produit-somme).  La leçon et les feuilles de route sont inspirées par Mr. Orr et les ressources sont partagées dans le tableau ici.  La partie la plus intéressante de cette activité est que les élèves arrivent à comprendre le sens de la factorisation à l’aide des tuiles algébriques.

• La résolution d’équation par la méthode d’élimination.  Cette activité a été traduite de Mary Bourassa et les dessins permettent aux élèves de comprendre le sens de la stratégie.  Ce semestre, nous avons ajouté une petite modification à la fin du cours, en demandant aux élèves de justifier quelle méthode sera le plus efficace selon le contexte. Les élèves me demandaient souvent pourquoi ils faillaient connaître différentes méthodes s’ils pouvaient utiliser une seule (surtout la comparaison), je crois que ce petit questionnement à aider les élèves à différencier entre les trois stratégies.

 

Finalement, nous avons terminé la semaine avec les triangles semblables.  Pour cette activité, nous avons mélangé une leçon de Dan Meyer avec une feuille de consolidation de Mary Bourassa.  Nous avons commencé en affichant la photo suivante au tableau.

Comme Dan le suggère, nous avons demandé aux élèves de nous partager leurs questions et leurs observations.  Les remarques étaient surtout au sujet de la maison en arrière-plan! À ce point ici, nous avons affiché la deuxième image avec un peu plus de détails. 

Nous cherchons à les amener à remarquer qu’il y a différents triangles dans l’image et que ces derniers sont semblables.  Le questionnement n’a pas été facile, surtout un vendredi après-midi.  Mon stagiaire et moi avons réussi à faire ressortir les triangles, mais je crois qu’il fallait miser un peu plus sur les caractéristiques des triangles semblables.

Les élèves étaient déjà séparés en équipe donc ils se sont lancés aux tableaux blancs pour travailler.  Plusieurs équipes ont commencé en utilisant le théorème de Pythagore, j’ai appris à les laisser faire et éventuellement ils ont reconnu qu’ils ne pouvaient plus avancer. Ce que je trouve vraiment fantastique c’est que les élèves échangent facilement des idées et stratégies.  Il y a une belle atmosphère de collaboration.

À la fin, nous avons demandé à deux équipes d’expliquer leur démarche, une des équipes était celle qui avait commencé en cherchant l’hypoténuse et je voulais qu’il discute de leurs erreurs et leur raisonnement.  Finalement, il restait 15 minutes au cours et nous avons commencé à remplir la feuille de route de Mary Bourassa pour consolider leurs apprentissages.