La double corde à linge
Cette activité est mon coup de coeur pour ce semestre! J’ai
entendu parler de cette stratégie il y a quelques données, mais je n’étais pas
certaine comment m’y prendre. J’avais
déjà présenté aux élèves comment résoudre des équations. Nous avons utilisé du matériel de
manipulation, mais à chaque fois qu’on revenait sur le sujet (on fait la spiral
chez nous!), je n’étais jamais convaincu qu’ils comprenaient le sens.
Je n’étais pas satisfaite que les élèves pussent suivre des
étapes pour résoudre une équation sans comprendre l’intention, sans être
capable d’estimer la valeur et sans être capable d’analyse la vraisemblance de
leurs résultats.
J’ai eu l’idée d’essayer la corde à linge (Clotheslinemath) en lisant
mon flux sur Twitter et en m’inspirant du travail d’Andrew Stadel.
En soirée, j’ai préparé des
équations à résoudre sur du carton. Si vous
aimez les étapes en détail, je vous suggère de lire le poste d’AndrewStadel. J’ai accroché les deux grandes cordes en classe et j’ai placé le marqueur « 0 ».
J’ai commencé en demandant mes élèves s’ils
pouvaient placer quelques chiffres 1, 2, 3, -1, -2, 3 sur la corde à
linge :
-
« Ah Madame! C’est comme une droite
numérique »
-
« Oui, exactement c’est très semblable,
mais comparer à une droite, celle-ci est vivante! »
J’ai demandé mes élèves de se
lever debout et se tenir autour de la double corde à linge, j’ai commencé avec l'exemple suivant:
J’avais déjà quelques élèves qui
se sont lancés à résoudre l’équation, mais j’ai insisté sur le fait qu’on ne se
préoccupe pas de la réponse pour l’instant.
J’ai sorti un carton avec
l’expression « 3x » et je leur ai posé « Est-ce
que 3x est plus petit ou plus grand que 3x + 2 ? »
J’ai demandé à un élève
de venir placer l’expression sur la corde à linge et j’ai demandé aux autres d’exprimer
s’ils étaient d’accord ou non avec le choix. Après que tous les
élèves étaient d’accord que 3x était plus petit que 3x +2 , je leur ai demandé « plus
petit par combien? »
Quelques élèves ont
remarqué immédiatement que c’était plus petit par 2.
« Si 3x est plus petit que 3x + 2, donc êtes-vous d’accord que sa valeur devrait aussi être plus petite? C’est-à-dire que 3x = 12 ».
À cette étape, les élèves ont remarqué que si 3x = 12, donc x = 4.
Cependant, Marie-Claude avait mentionné que ça serait un avantage si les élèves pouvaient manipuler la corde à linge individuellement afin de s’assurer qu’ils comprennent le concept.
Donc, en soirée, j’ai préparé une mini version de la double corde à linge avec 22 équations à résoudre sur des petits cartons.
Voici le déroulement de
l’activité :
- chaque élève choisit une équation à résoudre à l’aide de la corde à linge;
- l’élève doit résoudre et vérifier son équation;
- quand l’élève termine avec une équation, il la remet dans le sac et en prend une autre.
En moyenne, chaque élève a essayé à résoudre et vérifier 10 différentes équations. De plus, Marie-Claude et moi, nous avons eu le temps de circuler et questionner les élèves individuellement afin de nous assurer qu’il pouvait expliquer leur raisonnement.
Voici le fichier avec les exemples d'équation et une présentation qui explique le déroulement.
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