La trigonométrie et la factorisation

La semaine dernière mes collègues et moi avons eu la chance de participer à deux jours de formation sur la pensée critique, animée par Garfield Gini-Newman.  La formation fût très enrichissante et nous avons eu le temps de planifier quelques activités pour notre collègue qui enseigne le cours de MCT4C.

Depuis l’année dernière, en plus d’enseigner nos cours de mathématiques, certains enseignants occupent aussi le rôle d’accompagnateur(trice), c’est-à-dire que nous offrons différentes stratégies aux enseignants en fonction des besoins de leurs élèves.   

La formation sur la pensée critique nous a permis de profiter de nos nouvelles connaissances afin de développer une activité pour engager les  élèves à résoudre et classifier différentes expressions logarithmiques.   De plus, nous avons incorporé l’idée de la corde à linge afin d’ajouter un autre élément d’analyse.  Voici une photo de leur travail.  

Je ne vais pas décrire l’activité, mais nous nous sommes inspirés de ce poste de Mary Bourrassa et voici le lien vers les ressources si ça vous intéresse.

J’avais averti mes élèves que dès mon retour en classe nous allons découvrir l’utilité de la trigonométrie à l’aide d’un laboratoire en mathématiques.  La semaine dernière nous avons découvert les rapports trigonométries et pendant mon absence les élèves ont eu le temps de se pratiquer à partir d’une feuille d’exercices.

Cependant, je voulais vraiment profiter de cette matière pour faire vitre aux élèves les mathématiques.  J’ai distribué cette feuille de route ainsi que le matériel nécessaire pour construire un clinomètre.  Le but des élèves était de déterminer la hauteur à laquelle notre épaulard est suspendu. 

L’intention du laboratoire était de faire comprendre aux élèves que la trigonométrie est utilisée, parmi d’autres raisons, pour déterminer une hauteur inaccessible.  Les élèves devaient trouver la hauteur de diverses stations avant de tenter de trouver la hauteur de Gérald l’épaulard.

Au début, ils ont eu de la difficulté à utiliser correctement le clinomètre et à représenter leur station à l’aide d’un triangle rectangle.  Finalement, les élèves n’ont pas eu le temps de déterminer la hauteur de la mascotte, mais en retournant en classe, ils m’ont partagé qu’ils trouvaient l’activité intéressante! 

Le lendemain, je voulais faire un retour sur le laboratoire de trigonométrie afin de ressortir les éléments essentiels.  Ensemble, nous avons tracé un schéma qui représentait une station et on a comparé les différents résultats. Cette discussion nous a permis de discuter des sources d’erreurs possibles (la précision du clinomètre papier) et la vraisemblance de nos résultats.  En gros, l’activité est à répéter le prochain semestre!

Je voulais aussi donner du temps aux élèves pour pratiquer la factorisation, mais je voulais éviter les feuilles d’exercices, surtout après deux jours d’absence de ma part. J’ai décidé au lieu de placer les élèves en deux rangées et de jouer aux « rencontres rapides ».  Chaque équipe avait un mini tableau blanc, un marqueur effaçable et une expression à factoriser.

Les élèves avaient 1,5 minutes pour factoriser leur expression, ensuite ils devaient échanger leur tableau avec la personne en face et vérifier à l’aide du développement la réponse de leur pair.

Ensuite, on faisait une rotation pour changer d’expression et de partenaire.  Je dois avouer que ça nous a pris quelques essais avant de comprendre le fonctionnement de l’activité.  À la fin du cours, chaque élève avait factorisé au moins 10 expressions et avait aussi corrigé 10 expressions en développant.

Je pouvais les entendre parler de leurs erreurs et expliquer leurs démarches l’un à l’autre et s’encourager!